Instruction en mathématiques, que devez-vous savoir pour résoudre des problèmes?

Que doit savoir un élève pour résoudre des problèmes de mathématiques?? est l’une des questions les plus fréquentes dans le domaine de l’enseignement des mathématiques. Et c’est que ce sujet présente généralement une multitude de problèmes pour les étudiants. Alors, dans quelle mesure est-il correctement transmis?

Pour cela, il est important de prendre en compte quels sont les composants fondamentaux que les étudiants doivent développer d'apprendre et de comprendre les mathématiques et aussi, comment ce processus se développe. Ce n’est qu’ainsi que l’on pourra exercer un enseignement adéquat et adapté en mathématiques.

De cette façon, pour comprendre le fonctionnement mathématique, L'élève doit maîtriser quatre composantes fondamentales:

• Le connaissances linguistiques et factuelles approprié pour construire la représentation mentale des problèmes.
• Savoir construire des connaissances schématiques intégrer toutes les informations accessibles.
• Posséder Compétences stratégiques et méta-stratégiques pour guider la solution du problème.
• Avoir le connaissance procédurale pour résoudre le problème.

En outre, Il est important de garder à l'esprit que ces quatre composants sont développés en quatre phases distinctes. dans les tâches de résolution de problèmes mathématiques. Ensuite, nous expliquerons les processus impliqués dans chacun d’eux:

• Traduction du problème.
• Intégration du problème.
• Planifier la solution.
• Exécution de la solution.

1- Traduction du problème

La première chose que l’élève doit faire face à un problème mathématique est de le traduire en une représentation interne.. De cette façon, vous aurez une image des données disponibles et de leurs objectifs. Cependant, pour que les déclarations soient correctement traduites, il est nécessaire que l'étudiant connaisse à la fois la langue spécifique et les connaissances factuelles appropriées. Par exemple, que le carré a quatre côtés égaux.

Au cours de l'enquête, nous pouvons constater que les étudiants sont guidés plusieurs fois par des aspects superficiels et non significatifs des énoncés. Cette technique peut être utile lorsque le texte de surface est compatible avec le problème. Cependant, lorsque ce n'est pas le cas, cette approche pose une série de problèmes. En général, le plus grave est que les étudiants ne comprennent pas ce qu'on leur demande. La bataille est perdue avant que nous commencions. Si une personne ne sait pas ce qu’elle doit accomplir, il lui est impossible de la réaliser..

Par conséquent, l'enseignement des mathématiques doit commencer par l'apprentissage de la traduction des problèmes. De nombreuses enquêtes ont montré que Un entraînement spécifique à la création de bonnes représentations mentales des problèmes améliore la capacité mathématique.

2- Intégration du problème

Une fois que l’énoncé du problème a été traduit en représentation mentale, l’étape suivante est l’intégration dans un tout. Pour effectuer cette tâche, il est très important de connaître le véritable objectif du problème. De plus, nous devons savoir de quelles ressources nous disposons face à lui. En peu de mots, cette tâche nécessite d'obtenir une vision globale du problème mathématique.

Toute erreur lors de l'intégration des différentes données cela supposera une sensation d'incompréhension et d'être perdu. Dans le pire des cas, cela aura pour conséquence de le résoudre de manière totalement erronée. Il est donc essentiel de souligner cet aspect dans l’enseignement des mathématiques car c’est la clé pour comprendre un problème..

Comme dans la phase précédente, les étudiants ont tendance à se concentrer davantage sur les aspects de surface que sur les aspects profonds. Lorsqu'ils déterminent le type de problème, au lieu de se concentrer sur l'objectif du problème, ils se penchent sur les caractéristiques les moins pertinentes. Heureusement, cela peut être résolu par des instructions spécifiques et en habituant les élèves au même problème, ils peuvent être présentés de différentes manières..

3- Planification et supervision de la solution

Si les étudiants ont réussi à connaître le problème en profondeur, la prochaine étape est générer un plan d'action pour trouver la solution. Il est maintenant temps de subdiviser le problème en petites actions qui vous permettent d’approcher progressivement de la solution..

C'est peut-être, la partie la plus complexe lors de la résolution d'un exercice de mathématiques. Cela demande une grande souplesse cognitive et un effort exécutif, surtout si nous avons un nouveau problème.

Il peut sembler que l'enseignement des mathématiques autour de cet aspect semble impossible. Mais la recherche nous a montré que à travers diverses méthodes, nous pouvons atteindre une performance accrue dans la planification. Ils reposent sur trois principes essentiels:

• Apprentissage génératif. Les étudiants apprennent mieux quand ce sont eux qui développent activement leurs connaissances. Un aspect clé des théories constructivistes.
• Instruction contextualisée. La résolution de problèmes dans un contexte significatif et avec une aide utile aide considérablement les étudiants à comprendre.
• Apprentissage coopératif. La coopération peut aider les élèves à mettre leurs idées en commun et à être renforcées par les autres. Cela, à son tour, favorise un apprentissage génératif.

4- Exécution de la solution

La dernière étape pour résoudre un problème consiste à trouver la solution. Pour cela, nous devons utiliser nos connaissances antérieures sur la manière dont certaines opérations ou parties d'un problème sont résolues. La clé d'une bonne exécution est d'avoir des compétences de base internalisées, qui nous permettent de résoudre le problème sans interférer avec d'autres processus cognitifs.

La pratique et la répétition sont une bonne méthode pour procéder à la métissage de ces compétences, mais il y en a plus. Si nous introduisons d'autres méthodes dans l'enseignement des mathématiques (telles que les enseignements sur la notion de nombre, lignes de nombre et lignes), l'apprentissage sera fortement renforcé..

Comme on voit, La résolution de problèmes mathématiques est un exercice mental complexe composé d’une multitude de processus connexes.. Essayer d’enseigner ce sujet de manière systématique et rigide est l’une des pires erreurs que l’on puisse commettre. Si nous voulons des étudiants ayant une grande capacité mathématique, nous devons faire preuve de souplesse et centrer notre enseignement sur les processus impliqués..

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